روش لاگرانژی تکمیل‌شده و کاربردهای آن در پردازش سیگنال

در ریاضیات، علوم کامپیوتر و اقتصاد، بهینه‌سازی به انتخاب عناصر بهینه از یک مجموعه از عناصر قابل دستیابی می‌پردازد؛ به عبارت دیگر، به دنبال یافتن بهترین مقدار قابل دستیابی از یک تابع هدف تعریف شده بر یک دامنه معین از مقادیر است. الگوریتم‌های بسیاری برای این هدف وجود دارند‎.در این مقاله روش لاگرانژی تکمیل‌شده را که الگوریتمی برای حل مسائل بهینه‌سازی مقید است‏، بررسی می‌کنیم و سپس آن را با روش جریمه مقایسه می‌کنیم. ابتدا به بررسی این روش می‌پردازیم و نرم‌افزارهایی را که از این روش استفاده می‌کنند‏، معرفی می‌نماییم و در آخر روش‌های نویززدایی تغییرات کلی و سنجش فشرده را به عنوان کاربردی از روش لاگرانژی تکمیل‌شده معرفی می‌نماییم که در پردازش سیگنال استفاده می‌شوند. روش نویززدایی تغییرات کلی دارای مزایایی نسبت به تکنیک‌های ساده‌ی حذف نویز می‌باشد که به آن‌ها اشاره خواهیم کرد. هم‌چنین برخی کاربردهای روش سنجش فشرده در صنعت و فناوری را بیان می‌نماییم.